AB 3: Schwebungen in der Musik

Die folgende Konstruktion zeigt die Graphen zweier Sinusschwingungen (grün bzw. blau) und deren Überlagerungsschwingung (rot). Die punktierte Kurve entspricht der so genannten "Hüllkurve" der roten Schwingung.

INFO:  Eine Hüllkurve veranschaulicht das in der Musik häufig auftretende Phänomen der Schwebung. Es wird von Instrumentalisten unter anderem zum Stimmen ihrer Instrumente verwendet.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

Versuche nun herauszufinden, wodurch das Phänomen einer Schwebung charakterisiert wir.

  1. INFO: Die Lautstärke eines Tons hängt vor allem von der Amplitude der zugehörigen Schwingung ab. Verändert sich die Amplitude einer Schwingung periodisch, so spricht man von einer Schwebung. Liegt die entsprechende Schwebungsfrequenz unterhalb der Hörschwelle von 16 Hz, so kann man die Schwankungen der Amplitude auch wahrnehmen.

    HBSP 5: In diesem Hörbeispiel hörst du zwei Sinustöne mit den Frequenzen

    f1 = 370 Hz
    f2 = 371 Hz

    und deren Überlagerung, bei der das Phänomen der Schwebung auftritt.

    Stelle auf Grund der Form der Hüllkurve eine Vermutung über das Lautstärke-Verhalten der roten Überlagerungsschwingung auf. Formuliere diese Vermutung und notiere sie im Heft.
     

  2. Das Lautstärke-Verhalten der roten Schwingung kann man mit Hilfe der Schwebungsfrequenz fS ausdrücken. Sie lässt sich anhand der Hüllkurve ermitteln.

    Versuche herauszufinden, wie man die Schwebungsfrequenz fS durch die Frequenzen f1 und f2 der beiden strichlierten Einzelschwingungen ausdrücken kann. Notiere deine Vermutungen im Heft.
     

  3. INFO: Die Periodendauer T einer Schwingung lässt sich folgendermaßen aus ihrer Frequenz berechnen: T = 1 / f.

    Versuche etwas über die Periodendauer TS der Hüllkurve im Vergleich zu jenen der beiden Einzelschwingungen herauszufinden. Experimentiere dazu mit den Frequenzen f1 und f2 der beiden Einzelschwingungen.

    Kannst du einen Zusammenhang zwischen der Periodendauer TS der Hüllkurve bzw. ihrer Schwebungsfrequenz fS und den beiden Frequenzen f1 und f2 herausfinden? Wenn ja, versuche ihn mathematisch zu formulieren.

 

Zurück                                     Weiter

Zurück zur Übersicht

Judith Preiner, 8.4.2005, Erstellt mit GeoGebra