Umrechnung zwischen allgemeinen Zahlensystemen

Eine wichtige Aufgabe, speziell wenn man sich mit Computern beschäftigt, ist die Umrechnung von einem Zahlensystem in eine anderes.

  Anwendungsbeispiele für Zahlensysteme: Dualsystem  
  

Der Strom mit dem ein Computer rechnet bzw. mit dem dieser gesteuert wird kann nur "fließen" oder "nicht fließen". Es reichen somit zwei Symbole, um jeweils einen der beiden Zustände zu symbolisieren: 0 und 1. Das Zahlensystem, welches mit den Ziffern 0 und 1 auskommt, ist das Zweier-System bzw. das Dual-System.

Um sich dies zu verdeutlichen, kann man sich Außerirdische mit nur einer Hand und auch nur mit einem Finger vorstellen. Diese Außerirdischen könnte man Bit nennen. Entweder hebt er den Finger (1) oder der Finger ist unten (0). Möchte er weiter zählen, so braucht der Außerirdische einen Freund (dieser hat insgesamt auch nur einen Finger), der die zwei zählt. Und so weiter.

Dieser grundlegende Zusammenhang schlägt sich auch insofern nieder, als das die kleinste Information mit der ein Computer etwas anfangen kann ein Bit ist.

Um alle wichtigen Zeichen die wir kennen in einem Computern zu speichern braucht man somit 8 Bit. Diese 8 Außerirdischen bilden dann eine Gruppe, die man Byte nennt.

Mit Hilfe von 8 Bit oder 1 Byte lassen sich 255 verschiedene Zeichen zählen. Diese braucht man tatsächlich, wie man sich schnell überlegen kann: 26 Groß- und 26 Kleinbuchstaben, 3 kleine und 3 große Umlaute, ein scharfes ß, ungefähr 30 Symbole (€, +, !, usw.), 10 Ziffern. Dann folgen ländertypische Erweiterungen: Zeichen und Symbole, dies es beispielsweise nur in Griechenland, Türkei, Frankreich usw. gibt.

Damit keine Verwirrung entsteht, sind die Zeichen 0-31 Sonderzeichen, 32 das Leerzeichen, 33-127 unser lateinisches Alphabet. Erst anschließend folgen die bereits erwähnten ländertypischen Zeichen und Symbole.

  


Um eine Zahl von einem System in ein anderes umzurechnen, werden zunächst die gewünschten Systeme eingestellt. Anschließend kann die gegebene Zahl eingetippt werden.
im System ergibt

im System.    Erklärung anzeigen


Erklärung


Aufgaben zur Umrechnung zwischen allgemeinen Zahlensystemen

Hier können Übungsaufgaben erzeugt werden, die auf einem seperatem Blatt gelöst werden. Das Ergebnis kann dann mit der Musterlösung verglichen werden.
  

Aufgaben: