AB 4: Dynamische Veränderung der Amplituden

Im Folgenden siehst du die Graphen zweier Sinusschwingungen (blau bzw. grün) und jenen ihrer Überlagerungsschwingung  (schwarz).

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Versuche nun die Form der schwarzen Kurve an jene der vorgegebenen roten Kurve anzunähern, indem du die Amplitudenwerte a₁ und a₂ der beiden strichlierten Sinusschwingungen veränderst.

1. Wie wirkt sich eine Veränderung der Amplitude a₁ auf die schwarze Überlagerungskurve aus? Notiere deine Beobachtungen im Heft.
    

2. Experimentiere nun auch mit der Amplitude a₂ und versuche, die Auswirkungen auf die Überlagerungskurve zu formulieren. Schreibe diese ebenfalls in dein Heft.
    

3. Welche Werte müssen die beiden Amplituden a₁ und a₂ annehmen, damit die schwarze Kurve exakt die Form der vorgegebenen roten Kurve erreicht? Notiere deine Ergebnisse im Heft.
   
   HBSP 6: In diesem Hörbeispiel hörst du jenen Ton, welcher der roten Überlagerungskurve entspricht. Um den Ton hörbar zu machen, wurden die Frequenzen der beiden Teilschwingungen jeweils um 400 Hz erhöht.
    

4. Wie lauten die Gleichungen der beiden Sinuskurven, aus welchen die rote Kurve bei Überlagerung entsteht? Versuche dabei, die Werte für die Frequenzen f₁ bzw. f₂ und die Nullphasenwinkel φ₁ und φ₂ aus der Konstruktion zu entnehmen.
   
   Kannst du auch die Gleichung der vorgegebenen roten Kurve angeben? Schreibe sie in dein Heft.
   
   INFO: Sinusschwingungen überlagern sich nach dem physikalischen "Prinzip der ungestörten Superposition". Es besagt, dass die resultierende Schwingung bei Überlagerung mehrerer Einzelschwingungen gleich deren Summe ist.

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Judith Preiner, 8.4.2005, Erstellt mit GeoGebra