Klasse 10 - Mathematik

Potenzrechnung

 TypBeschreibung 
Anzeigen Theorie, AufgabenEinführung
Hier wird Schritt für Schritt erklärt, wie man mit Potenzen rechnet. Jede neue Erklärung wird mit einer kurzen Aufgabe abgeschlossen. Übungsaufgaben findetz man dann wieder bei www.arndt-brunner.de.
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Anzeigen AufgabenEinführung
Übungsaufgaben die per Zufall erzeugt werden, machen den Schüler mit dieser grundlegenden Rechentechnik vertraut.
Leider noch im Entwicklungsstadium, aber schauen darf man schon mal.
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Anzeigen Online-TestPotenzfunktionen und -graphen
Hier kann man das Erkennen von Funktionsgraphen üben. Eine sehr wichtige Fähigkeit in der Mathematik.
Übung 1
Übung 2
Übung 3
Übung 4
Übung 5
html/js, Java
Anzeigen Theorie, Rechner, Aufgaben mit LösungenPolynomdivision
Hier lassen sich Aufgaben lösen oder Aufgaben auch erzeugen.
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Exponential- und Logarithmusfunktion

 TypBeschreibung 
Anzeigen TheorieEinführung
Anhand des Bierschaumzerfalls wird in das Thema eingeführt. Anschließend kommen einige Einführungsaufgaben.
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quicktime

Pi

 TypBeschreibung 
Anzeigen TheorieBerechnung der Zahl π
Eine Intervallschachtelung auf Basis von Vielecken (n*sin(π/n) > π > n*tan(π/n)).
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Sinus, Cosinus, Tangens

 TypBeschreibung 
Anzeigen TheorieTrigonometrische Funktionen
Sehr gute Einführung in Sinus, Cosinus und Tangens von der Uni Klagenfurt auf Schulniveau.
Leider haben sich ein paar Fehler in das Dokument eingeschlichen, daher hier ein
Errata:
  1. Aufgabe 1:
    Die Aufgabe ist mit dem Kosinus zu lösen:
    Hypotenuse= 50m : cos 40o also Hypotenuse = 65,27 m
  2. Aufgabe 4:
    cos-110/10,2 = 11,36
pdf
Anzeigen TheorieGraphen sin, cos, tan
Sinus, Cosinus, und Tangens am Einheitskreis und die Entstehung der jeweiligen Graphen (Java-Applets).
html, java
Anzeigen TheorieZusammenfassung
Alle Ergebnis leicht nachvollziehbar zusammengestellt: Sinus, Kosinus, Tangens, Bogenmaß, Sinussatz.
Von der Fachhochschule Solothurn auf Schulniveau.
pdf

Informatik

Im Rahmen der 10. Klasse Mathematik kann an bayerischen Gymnasien Informatik erteilt werden. Da keine Programmiersprache vorgegeben wird, habe ich mich für JavaScript entschieden. Dies hat den Vorteil, dass die Schüler nur einen Texteditor benötigen (Notepad) und einen Browser (am Besten Firefox). In Frage wäre ebenfalls die Programmiersprache Python gekommen, da auch diese Sprache umsonst installiert werden kann. Allerdings muss man erstmal etwas installieren und das will ich keinem antuen.

 TypBeschreibung 
Anzeigen TheorieLeere HTML-Vorlage
Nicht wundern, die Seite erscheint leer. Sie ist es aber nicht. Über die rechte Maustaste oder das Menü kann man sich den Quellcode anschauen.
Am einfachsten ist es, die Seite zu öffnen und das Dokument unter dem gewünschten Namen zu speichern.
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Anzeigen AufgabeDialoge
Ein wenig Kommunikation mit dem Anwender ist immer sehr höflich.
(1) Verändere den Ablauf so, dass die zweite Abfrage wirklich sinnvoll ist.
(2) Mache eine "Passwortabfrage"
(3) Der Anwender kann zwei Zahlen eingeben und es wird die Summe ausgegeben.
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Anzeigen AufgabeSchleifen 1
Die wichtigsten Schleifen sind die for- und die while-Schleife.
(1) Baue eine if-Abfrage ein, die kontrolliert, ob auch wirklich die zweite Zahl größer ist (sonst Abbruch).
(2) Lasse nur gerade/ungerade Zahlen ausgeben ("5%2" gibt einem dem Rest der Division 5:2=2R1).
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Anzeigen AufgabeWertetabelle
Häufig muss in der Mathemtik eine Wertetabelle berechnet werden, um einen Funktionsgraphen zu zeichnen. Hier kannst du dir ein entsprechenden Programm bauen:
(1) Erweitere die Ausgabe so, dass auch der x-Wert sinnvoll ausgegeben wird.
(2) Ermögliche dem Anwender die Eingabe von linker und rechter Grenze.
(3) Lass den Anwender nun die Schrittweite zwischen der linken und rechte Grenze eingeben.
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Anzeigen AufgabeArray
Gehören Daten vom gleichen Datentyp (Zahl, Buchstabenfolge) inhaltlich zusammen, so lassen sie sich in einem Array zusammenfassen. Ein Beispiel ist hier zu finden.
Aufgaben:
(1) Erweitere das JavaScript so, dass Zahlen bis 20 eingegeben werden könnnen.
(2) Nun dürfen nur noch Zahlen zwischen 7 und 13 eingegeben werden.
(3) Klickt der Anwender auf "Abbrechen", soll die Prüfung der Eingabe nicht erfolgen.
(4) Es dürfen nur gerade Zahlen (oder durch 3 teilbare Zahlen oder Primzahlen) zwischen 7 und 13 eingegeben werden.
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Anzeigen AufgabeSchleifen 2
Zufallszahlen kann man immer brauchen, z.B. zur Bestimmung von π Zudem lernt man hier etwas über Funktionen.
(1) Erweitere die Aufgabe so, dass eine Lottoziehung 6 aus 49 mit Zusatzzahl und Fußballtoto entsteht.
(2) Spiel: Der Computer denkt sich eine Zahl und der Spieler hat drei Versuche diese zu erraten. Bei Fehlversuchen gibt es einen Tipp ("Größer" oder "Kleiner").
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Anzeigen AufgabeSchleifen 3
Berechnung der n-ten Wurzel mittels while- und for-Schleife.
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Anzeigen AufgabeArray und Schleifen
Erzeugen von "merkbaren" Passwörtern.
1Erweitere Erzeugung so, dass auch Sonderzeichen am Anfang oder Ende auftauchen.
2Zunächst soll ein Dialog kommen bei dem der Anwender die Lönge seines Passworts angeben kann.
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Anzeigen AufgabeSortieren
Mit Hilfe des Bubblesort-Algorithmus werden hier Zahlen sortiert.
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Anzeigen AufgabeFunktionen
Beispiel für die Benutzung von Funktionen an Hand einer Buchstaben- und Zahlenprüfung eines KFZ-Kennzeichens.
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Anzeigen AufgabeObjektbasiertheit von HTML-Seiten
Wie werden Buttons und Felder benutzt? Wie werden Funktionen aufgerufen? Wie ist die Dokumentstruktur?
(1) Programmiere die Mitternachtsformel. Das Ergebnis sollte dann so aussehen: Lösung.
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Anzeigen AufgabeRekursive Funktionen
Vergleich von vier Varianten die n-te Fibonacci-Zahl zu berechnen.
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