Analysis

Wer hier etwas nicht findet oder konkrete Fragen zu einer Aufgabe hat, kann seine Frage ja mal bei diesem Forum posten. Eine Registrierung ist netterweise nicht erforderlich.

Ansonsten sind viele Informationen rund um die Integralrechnung auch hierzu finden.

Geraden

 TypBeschreibung 
Anzeigen RechnerGeradengleichungen
Detailierte Einführung in die Bestimmung von Geradengleichungen.
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Anzeigen Aufgaben mit LösungGeraden
Hier können Übungsaufgaben zu den zwei Basisaufgaben "Term ablesen" und "Gerade zeichnen" gemacht werden. Unbedingt empfehlenswert.
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Anzeigen LernkartenGeraden
Hier findest du ein paar Lernkarten bzw. Karteikarten zum Wiederholen des Stoffs. Am Besten schreibst du dir aber selber welche, dann ist der Lerneffekt höher.
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Parabeln und ganzrationale Funktionen

 TypBeschreibung 
Anzeigen RechnerQuadratische Funktionen
Detailierte Einführung in die Untersuchung von quadratischen Funktionen.
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Anzeigen LernzirkelGanzrationale Funktionen
Dieser Lernzirkel kann zum Selbstlernen oder auch durch den Lehrer im Unterricht eingesetzt werden. Es wird allerdings eine entsprechende Software benötigt.
html/js, Mathview PlugIn

Grenzwertrechnung

 TypBeschreibung 
Anzeigen Theorie, Aufgaben mit Lösungx -> ∞
Detailierte Einführung in die Untersuchung von gebrochenrationalen Funktionen.
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Anzeigen Theoriex -> x0
Detailierte Einführung wobei besonders Wert auf die Anwendbarkeit gelegt wurde.
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Ableitungen und Differentialrechnung

 TypBeschreibung 
Anzeigen Theorie, AnwendungMotivation
Am Beispiel einer Joghurt-Abfüllanlage kann der Begriff der Stetigkeit (ruckfreie Übergänge zwischen den Bewegungabschnitten) motiviert werden.
html/js, Flash
Anzeigen Theorie, AnwendungEinführung in die Differentialrechnung
Dies ist eine interaktive Einführung in die Differentialrechnung der Uni Wuppertal. Achtung - Spaßgefahr!
Tipp: Bitte den Begriff des Grenzwertes hierin nochmal wiederholen.
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Anzeigen TheorieAbleitungsregeln
Die wichtigsten Ableitungsregeln im Überblick.
pdf
Anzeigen (de)
Anzeigen (en)
TheorieGraphen von Ableitungen
Welchen Zusammenhang gibt es zwischen dem Graphen einer Funktion und dem Graphen der Ableitung? Warum muss man eigentlich die erste Ableitung Null setzen, wenn man die lokalen Maxima und Minima finden will? Warum die zweite Null setzen, wenn man Wendepunkte haben will? All diese Fragen lassen sich hier sehr anschaulich erklären und betrachten.
html/js, java
Anzeigen PlotterGraphen von Ableitungen
Dieser Plotter zeichnet die Graphen von f(x), f'(x) und f''(x).
html/js, java
Anzeigen TheorieDifferenzierbarkeit und Stetigkeit
Grundlegend für weitergehende Kurvenuntersuchungen ist der Zusammenhang zwischen Differenzierbarkeit (Knickfrei) und Stetigkeit (Loch- und Sprungfrei).
pdf
Anzeigen TheorieKurvendiskussion
Ablauf der Kurvendiskussion unter ausschließlicher Benutzung der 1. Ableitung.
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Anzeigen Rechner1. bis 3. Ableitung
Ableitung (und bestimmtes Integral) berechnen lassen.
Ergänzend gibt es das folgende Geogebra-Applet, welches auch eine komplette Kurvendiskussion durchführt.
Eine weitere Möglichkeit bietet dieser Rechner, allerdings ohne Integral.
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Anzeigen Aufgaben mit LösungenAnwendung der Kurvendiskussion
Hauptsächlich aus der Physik (mit Endergebnissen).
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Anzeigen TheorieTangentengleichung aufstellen
Hier soll die Tangente an eine Kurve bestimmt werden, wenn der gegebene Punkt nicht auf dem Graphen der Funktion liegt. Das Thema ist etwas komplizierter und kommt meistens im Unterricht wohl auch nicht dran.
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Ableitungen
Integrale
RechnerAbleitungen
Nach Eingabe des Funktionsterms und der Einstellung (Optionen), die wievielte Ableitung man gerne hätte, werden diese berechnet und in natürlicher Schreibweise dargestellt. Da keine Erklärungen angeboten werden, dient der Rechner aber lediglich der Kontrolle.
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Integralrechnung

 TypBeschreibung 
Anzeigen AnimationOber- und Untersumme
Hier kann durch verändern der Schrittweite gezeigt werden, wie durch die Ober- und Untersumme die Fläche unter einem Graphen angenähert werden kann.
Eine andere Funktion kann man hier finden oder auch hier.
html/js, Java
Anzeigen TheorieBeweis HDI
Eine absolut klasse Seite zum Beweis des HDI mit vielen Applets. Die Seite eignet sich besonders für Lehrer im Unterricht aber auch für zu Hause zum Nachvollziehen.
html/js, Java
Anzeigen RechnerBestimmte Integrale
Ableitung und bestimmtes Integral einer Funktion berechnen lassen.
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Anzeigen Aufgaben mit LösungStammfunktion
Einfache Aufgaben zu Stammfunktionen mit Ergebnissen.
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Anzeigen Aufgaben mit LösungBestimmte Integrale
Aufgaben zu bestimmten Integralen, Flächen und Volumenberechnungen mit Ergebnissen.
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Anzeigen Aufgaben mit LösungIntegrale
Eine ständig wachsende Sammlung von anspruchsvollen Aufgaben zu Integralen mit Lösungswegen.
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Anzeigen Aufgaben mit LösungAufgabensammlung
Eine Zusammenstellung wichtiger Aufgaben mit Lösungen.
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Anzeigen Aufgabe mit LösungRotationsvolumen
Der beliebte Aufgabentyp am Beispiel eines parabelförmigen Sektglas; eher für den LK.
Mit Bild: Anzeigen.
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Anzeigen TheorieRotation der Sinusfunktion
Vier verschiedene Ansätze, daher interessant.
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Anzeigen ArbeitsblattFunktionsgleichung 3. Grades ermitteln
Wie ermittelt man aus den Angaben eines Textes eine Funktionsgleichung? Ein Arbeitsblatt für den Unterricht.
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Anzeigen Theorie, Online-Test, Aufgaben mitLösungenAnwendungen des Integrals
Wer später einmal mit Integralen zu tun haben wird (Physik-Studium, Architektur oä.) kann hier schon mal erste Einblicke gewinnen.
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Komplexe Zahlen

 TypBeschreibung 
Anzeigen RechnerRechnen mit komplexen Zahlen
Animation mit Java-Applet.
html/js, java

Kugelgeometrie

 TypBeschreibung 
Anzeigen RechnerSphärische Dreiecke
Entfernungen, Bogenlängen, Richtungen auf der Erdkugel berechnen lassen.
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Zusammenfassung und Ergänzung

Ich wurde angesprochen, ob es nicht möglich wäre Unterlagen ins Internet zu stellen, damit Schüler, die ein Auslandsjahr machen, weiter lernen können.

Folgendes Mathebuch habe ich gefunden:

 TypBeschreibung 
Anzeigen Theorie, Aufgaben mit LösungRationale Funktionen
Dieses Online-Buch gibt eine wunderbare Einführung in alle Bereiche ein. Sehr empfehlenswert!
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Das folgende Skript habe ich ebenfalls gefunden. Es stammt nicht von mir, sondern von der Uni Marburg. Es wird dort für das Medizin-Studium benutzt. Damit hat es den Vorteil, dass es einigermaßen anschaulich bleibt.

 TypBeschreibung 
Anzeigen TheorieMotivation
Der Einstieg in dieses Thema erfolgt über physikalische Gesetze. Wie kommen sie zustande und woher weiß man, dass sie stimmern.
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Anzeigen TheorieDer reelle Zahlenraum
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Anzeigen TheorieDer Funktionsbegriff
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Anzeigen TheorieGrundlegende Funktionen
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Anzeigen TheorieUmkehrfunktion
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Anzeigen TheorieGrenzwerte
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Anzeigen TheorieAbleitung
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