Stochastik

Ein komplettes Skript lässt sich im Internet unter www.stochastik.jku.at ansehen und lesen. Allerdings ist der Stoff sehr kompakt und mathematisch zusammengefasst. Aber ein Blick auf die Beispiele schadet bestimmt nicht.

Kombinatorik

 TypBeschreibung 
Anzeigen Theorie, Aufgaben mit LösungenKombinatorik
Die 5 wichtigsten Formeln der Kombinatorik.
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Anzeigen TheorieKombinatorik
Im Video werden die vier Kombinatorik-Formeln nochmals erklärt. Gut zum Wiederholen.
Video
Produktregel
Permutationen
3 Grundformen
Vermischtes 1
Vermischtes 2
Theorie, Aufgaben mit LösungenKombinatorik
Online-Aufgaben mit Lösungen. Bevor die Lösungen angeschaut werden sollte mit Stift und Zettel die Lösung erst selbst versucht werden. Ansonsten wird sich kein Lerneffekt einstellen.
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Wahrscheinlichkeitsrechnung

 TypBeschreibung 
Anzeigen TheorieWürfeln
Bis zu 100.000 würfeln lassen und die relative Häufigkeit anzeigen lassen. Dient als Einstieg in den Wahrscheinlichkeitsbegriff.
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Anzeigen BeispielHimmel oder Hölle
Experimentelle Mathematik
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Anzeigen Theorie,
Beispiele
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Formelsammlung und Zusammenfassung der wichtigsten Definitionen sowie Beispiele und Aufgaben.
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Anzeigen Theorie,
Beispiele
Fernsehquiz
Die klassische Situation und eine Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
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Anzeigen Theorie,
Beispiele
Simpson-Paradoxon
Eine spannende Analyse im Zusammenhang mit bedingten Wahrscheinlichkeiten, Vier-Felder-Tafeln und dem Problem von statistischen Auswertungen.
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Binomialverteilung, Tschebyscheff-Ungleichung

 TypBeschreibung 
Anzeigen Theorie,
Beispiele
Dichtefunktion, Verteilungsfunktion, Erwartungswert
Anhand von illustrativen Beispielen werden die unterschiedlichen Begriffe erläutert an Beispielen durchgrerechnet.
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Anzeigen Rechner,
Theorie
Binomialverteilung und Hypothesentest
Da die meistens Tests auf der Binomialverteilung beruhen, wurde hier beide Themen zusammengefasst. Neben einer Erklärung der Therie finden sich hier Rechner für die Bernoulli-Kette als auch für die Binomialverteilung (jeweils auch als Tabelle), sowie ein Rechner für die Test-Theorie.
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Anzeigen Aufgabe mit LösungBinomialverteilung
Ausführliche Aufgabe zum Themenbereich Bernoulli-Kette und Binomialverteilung
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Anzeigen Theorie,
Rechner
Tschebyscheff-Ungleichung
Herleitung der Tschebyscheff bzw. Tschebyschoff/Tschebyschow-Ungleichung.
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Normalverteilung

 TypBeschreibung 
Anzeigen TheorieNormalverteilung
Warum braucht man die Normalverteiliung, wenn die Binomialverteilung doch eigentlicha alles liefert? Und wie entsteht die Normalverteilung aus der Binomialverteilung?
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Anzeigen TheorieNormalverteilung
Geogebra-Arbeitsblatt zur Darstellung des Zusammenhangs zwischen Binomialverteilung und Gaußscher Normalverteilung. Sehr empgfehlenswert.
html/js, Geogebra
Anzeigen TheorieNormalverteilung
Geogebra-Arbeitsblätter zum Herleiten des Zusammenhangs zwischen Binomial und Normalverteilung.
html/js, Geogebra
Anzeigen TheorieNormalverteilung
Geogebra-Arbeitsblatt zur graphischen Berechnung der Normalverteilung.
html/js, Geogebra
Anzeigen RechnerNormalverteilung
Rechner zur Näherungsweisenberechnung der Normalverteilung (z<->Φ(z))
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Hypothesentest

 TypBeschreibung 
Anzeigen RechnerHypothesentest
Durch Eingabe von H0 und der übrigen Paramter wird der Test durchgeführt.
Interessant ist die Möglichkeit links-, rechts- und beiseitige Testvarianten durchzuspielen.
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